初中数学课堂中直观想象素养培养策略研

究——以几何变换教学为例

王丙卓越 任梓怡

洛阳师范学院 河南洛阳 471002

摘要：在初中数学教学中，几何内容往往具有较强的抽象性。学生在学习平移、旋转、轴对称

等几何变换时，容易停留在公式记忆和机械作图层面，缺乏对图形变化过程的整体感知。直观

想象素养强调借助图形、空间关系以及动态变化形成数学理解，因此几何变换教学天然具有培

养直观想象能力的优势。文章结合八年级“图形的旋转”与“轴对称”课堂案例，从动态演

示、操作活动、问题设计以及生活情境四个方面，对初中数学课堂中直观想象素养的培养策略

进行了分析。研究发现，学生在亲历图形变化、观察图形关系以及表达变化过程时，更容易建

立空间表象，提升几何理解能力。

关键词：初中数学；直观想象；几何变换；课堂教学

一、问题提出

在几何教学中，教师在黑板上完成作图后，部分学生能够机械模仿，但一旦图形稍作变

化，就无法判断对应关系，也难以分析图形运动后的性质。因此，在几何变换教学中，教师不

能只强调作图步骤，而应让学生经历“观察—操作—想象—表达”的过程。本文在八年级教学

实践中发现，若课堂中过于强调规范化解题，学生容易形成依赖性；而当课堂加入动态演示、

折叠操作以及开放性图形分析后，学生的参与度明显提高，对几何关系的理解也更加自然。基

于此，本文结合具体课堂案例，对几何变换教学中直观想象素养的培养进行探讨。

二、直观想象素养在几何变换教学中的体现

直观想象并不是单纯的“看图能力”，它更多体现为学生利用图形进行思考的能力。在几

何变换教学中，这种素养主要表现为以下几个方面。首先是图形变化的感知能力。学生能够观

察图形在平移、旋转或对称过程中的位置变化，并建立对应关系。例其次是空间关系的构建能

力。部分学生在平面图形学习中问题不大，但一旦图形稍复杂，就容易混淆位置关系。实际上，这与空间表象薄弱有关。再次是借助图形进行推理的能力。很多几何证明并不是依靠复杂

运算，而是通过图形变换发现等量关系。例如，在轴对称问题中，学生若能够通过折叠想象对

应边重合，证明过程就会自然很多。因此，几何变换教学不仅是知识教学，更是图形思维训练

的过程。

三、借助动态演示激活图形表象

（一）静态图形带来的教学局限

传统课堂中，教师往往通过板书完成作图，再直接给出结论。这样的教学虽然节奏较快，

但学生看到的只是结果，而不是变化过程。例如，在讲解“图形旋转”时，教师通常直接画出

旋转后的图形，并说明“对应点到旋转中心距离相等”。学生能够记住结论，却无法真正理解

“旋转”究竟是怎样发生的。部分学生在课后练习中会出现一个典型问题：图形稍微复杂后，

无法判断旋转方向。有些学生甚至把顺时针和逆时针混淆。出现这种情况，很大程度上是因为

学生缺乏动态感知。

（二）动态演示在课堂中的应用

在教学“图形旋转”时，本文尝试利用 GeoGebra 进行动态演示。课堂开始后，先展示一

个三角形绕点 O 旋转的动画。图形并没有一次性旋转到位，而是缓慢移动。学生能够清楚看

到顶点运动轨迹。

1. 哪些量发生了变化？

2. 哪些量始终不变？

3. 点 A 旋转后的点 A′与点 O 有什么关系？

（三）动态观察促进空间想象

动态演示最大的价值并不只是“好看”，而是帮助学生建立连续变化的意识。过去部分学

生习惯把几何图形视为静止对象，而动态变化能够让学生意识到图形之间是存在联系的。在一

次课堂反馈中，有学生提到：“以前觉得旋转后的图形像突然出现的，现在感觉像慢慢转过去

的。”虽然表达并不学术化，但说明学生已经开始形成动态空间表象。四、通过操作活动增强直观体验

（一）课堂案例：折叠活动中的发现

在学习“轴对称”时，本文设计了一个简单活动。给每位学生发放一张方格纸，要求学

生：

1. 任意画一个三角形；

2. 沿一条直线对折；

3. 观察重合情况；

4. 标记对应点。

活动开始后，部分学生很快发现：“折过去后，对应点能完全重合。”接着，本文进一步

追问：“连接两个对应点，你发现了什么？”学生通过测量发现，对称轴会平分对应点连线，

并且形成直角。这一结论如果直接由教师给出，学生往往只是记忆；但通过折叠操作获得后，

学生对性质理解明显更加牢固。

（二）操作活动中的问题设计

操作活动并不意味着课堂“放手不管”。如果缺少问题引导，学生容易停留在表面操作。

因此，在活动中，教师的问题设计十分关键。例如，在折叠结束后，可以继续追问：

1. 为什么会完全重合？

2. 如果改变图形形状，结果还成立吗？

3. 对称轴的位置会影响什么？

五、利用开放问题培养图形想象能力

（一）封闭式题目容易限制思维

很多几何课堂习惯采用“给条件—求结果”的固定模式。虽然有助于规范解题，但学生容

易形成路径依赖。例如：“已知△ABC 绕点 O 旋转 90°得到△A′B′C′，求∠AOA′。”

这种题目答案明确，学生只需套用结论即可。但如果长期停留在这类练习中，学生的图形想象

能力难以真正提升。（二）开放问题促进直观表达

在开放题教学中，学生不仅需要“做出来”，还需要“说出来”。部分学生在刚开始表达

时会出现语言混乱，例如“这个点转过去”“这个边跑到这里”等。但随着课堂交流增多，学

生逐渐能够使用更加规范的数学语言。实际上，直观想象能力的发展并不是瞬间完成的，而是

在不断观察、表达和修正中逐渐形成的。

六、教学反思与改进建议

通过几何变换教学实践可以发现，直观想象素养的培养并不是单纯增加活动数量，而是让

学生真正经历图形变化过程。首先，教师应减少“直接给结论”的教学方式。部分课堂看似效

率很高，但学生只是被动接受，缺少思维参与。其次，课堂中的图形展示应尽量动态化。尤其

是旋转、平移等内容，如果只依赖静态板书，学生较难形成连续变化意识。再次，教师要允许

学生出现“不规范表达”。在培养直观想象能力初期，学生往往先有图形感觉，再逐渐形成数

学语言。如果过早强调标准化表达，可能会抑制学生思考。最后，几何教学不能只追求解题训

练。部分学生虽然会做题，但缺少图形理解能力，一旦题目变化就容易失去方向。因此，课堂

应更加关注学生是否真正“看见了图形关系”。

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